GRUPO DE TEORÍA DE CAMPOS Y ÓPTICA CUÁNTICA
Líneas de Investigación

Estados Cuánticos
El estudio de cavidades con espejos en movimiento se ha convertido, en las últimas tres décadas, en un tópico de mucho interés debido a que en estos sistemas se presenta la posibilidad de generación de radiación con propiedades cuánticas muy especiales. La generación de fotones en cavidades está íntimamente conectada al efecto Unhru, el cual predice la generación de partículas en sistemas no inerciales, tema que ha sido ampliamente discutido. Recientemente, usando el formalismo de Moore  para la cuantización de campos en cavidades con espejos en movimiento, hemos calculado el espectro de la radiación emitida para el caso específico de una cavidad en la cual una de las paredes se mueve a velocidad constante e instantáneamente se detiene al tiempo t=0. Estamos interesados en las propiedades no clásicas de la luz emitida en esta y en otras posibles configuraciones, y en particular queremos hallar explícitamente efectos de compresión ( squeezing ) en las cuadraturas de fase de los campos. Por otro lado el estudio de diferentes estados cuánticos asociados al oscilador ármonico ha permitido la caracterización definida de propiedades estadísticas de la radiación. Los estados de Fock o estados número del oscilador armónico caracterizan de manera específica el numero de fotones de un haz luminoso, siendo ésta la propiedad que manifiesta el carácter cuántico de la radiación. Con el advenimiento de la tecnología laser fue posible caracterizar a la radiación a través de estados cuánticos con propiedades estadísticas aún más interesantes. Todo un conjunto de estados han ido apareciendo en el transcurso del desarrollo del tema, entre ellos podemos mencionar a los estados coherentes, estados comprimidos, estadoscoherentes de dos fotones, estados inteligentes y en general familias de estados llamados de mínima incertidumbre. Los estados número comprimidos  inicialmente propuestos por Yuen en 1976, constituyen un ejemplo de una familia de estados que hasta la fecha no han sido estudiados en forma muy detallada. En ese contexto nos proponemos estudiar sus propiedades estadísticas y sus posible aplicaciones en la óptica cuántica.
Estudio de efectos cuánticos en sistemas no inerciales
La formulación de una teoría cuántica de campos en sistemas no inerciales tiene como dificultad primordial la definición del vacío cuántico del sistema. Entre los postulados de la teoría cuántica de campos se encuentra que el vacío cuántico debe ser invariante ante transformaciones de Poincaré, simetría que no está presente en los referenciales acelerados. La introducción de un vector de Killing temporal como condición necesaria para identificar estados con frecuencia positiva y negativa y por consiguiente partículas y antipartículas es una propiedad que solamente es satisfecha por algunos referenciales privilegiados tales como el asociado a las coordenadas de Rindler pero no en sistemas de referencia asociados a observadores con aceleración no uniforme. Las técnicas usadas en teoría cuántica de campos en espacio curvo y en partículas en escenarios cosmológicos para definir seudopartículas y describir fenómenos asociados a la creación y aniquilación de las mismas se basan en la introducción de modos adiabáticos o en su defecto diagonalizar el hamiltoniano resultante del sistema. Aunque todas estas técnicas aparentemente son heurísticas, la idea de calcular los efectos de vacío regularizando el tensor de energía impulso mediante la substracción de los modos libres tiene su corroboración más directa en el efecto Casimir. Aunque durante los últimos años se ha hecho un gran esfuerzo en extender el estudio del efecto Casimir a topologías distintas a las placas paralelas,el problema asociado a calcular efectos de vacío en sistemas con fronteras móviles resulta hasta la presente fecha de gran complejidad en su análisis e interpretación. La idea de regularizar el tensor de energía impulso utilizando las mismas técnicas que se utilizan en cosmología de universos en expansión podría ayudar en entender mejor la naturaleza asociada a las fronteras móviles. Un problema que puede ser estudiado en el marco de sistemas no inerciales es identificar la influencia de campos externos en el mecanismo de creación de partículas y de polarización del vacío. Es sabido que la presencia de campos eléctricos intensos puede producir pares, un problema  que ameritaría ser estudiado es cómo varia el mecanismo de creación cuando se introducen fronteras.
Grupoides cuánticos y teorías de campo conformes
Estamos interesados en la generalización de un método para calcular las simetrías cuánticas de un diagrama ADE dado. Esta técnica, llamada Algoritmo de Modular Splitting permite determinar todas las estructuras asociadas con las simetrías cuánticas de un grafo ADE tomando como punto de partida un invariante modular (interpretado físicamente como la función de partición de una teoría de campos conforme). Este método permite extender el estudio de las simetrías cuánticas a grafos no simplemente enlazados, la idea consiste en aplicar el algoritmo de modular splitting en un grafo no ADE (F4 o G2 por ejemplo) y mirar el resultado. Hemos encontrado que si bien se puede definir un equivalente del álgebra de simetrías cuánticas, no es posible asociar esta estructura a un grupoide cuántico, como en el caso ADE.
Entrelazamiento e información cuántica en sistemas abiertos
Estudiamos diferentes aspectos de la evolución del entrelazamiento en sistemas de dos o mas qubits que interactuan a través de un ba?o térmico (independiente o común) o comprimido. Uno de estos aspectos trata la evolución del máximo entrelazamiento extraible en presencia de un ban'o térmico común, baños térmicos independientes o un ban'o comprimido. El máximo entrelazamiento extraible (MEE) de un estado se obtiene a través de operaciones de filtrado (LOCC operations) para cada tiempo, más precisamente se trata de transformaciones de tipo SL(2) sobre una representación de la matriz densidad en la base de matrices de Pauli, que llevan al estado a su forma Bell diagonal. El cálculo de esta cantidad resulta útil para determinar el instante de tiempo en el que una LOCC permitirá extraer del sistema la mayor cantidad de entrelazamiento para realizar operaciones útiles. En este sentido un resultado interesante se obtuvo en el caso del ban'o térmico común, en donde se observó una fuerte recuperación del MEE para tiempos relativamente avanzados. Así mismo, es posible determinar el tiempo de muerte súbita (TMS) del entrelazamiento vía el MEE, en particular se observó que a temperatura cero ciertos estados parecieran tener TMS infinito, lo cual estaría en contradicción con el comportamiento asintótico esperado en presencia de un ban'o térmico. Este ultimo resultado da origen al segundo proyecto en el cual se realiza un estudio geométrico en 4 dimensiones de la evolución del entrelazamiento del sistema que permite comprender la evolución del sistema a temperatura cero. Se consigue entonces que en cuatro dimensiones un estado (en particular los estados de Bell) pueden evolucionar en la frontera del cono (4 dimensional) de estado del sistema, llegando al estado térmico sin entrar jamás en la zona de estados separables. Este estudio lleva también a una clasificación del espacio de estado de tipo Bell diagonal en la que se determina una superficie de interfaz que separa a los estado con muerte súbita de los que presentan muerte asintótica.
Gravedad Cuántica
En esta área el Prof. Di Bartolo se ha interesado en diversos aspectos de las teorías de campos de calibre y teorías puras de Yang Mills. Ha contribuido  con el desarrollo de "la representación de ciclos" de las teorías de calibre, cuya idea principal es que cualquier teoría de calibre basada en una conexión es susceptible de ser cuantizada usando funciones de onda que dependan de ciclos. La representación de ciclos resulta de gran utilidad por su gran contenido geométrico. También ha trabajado en el desarrollo de la representación extendida de ciclos que, aunque pierde algo del contenido geométrico directo de su hermana la representación de ciclos, maneja funciones de onda que no requieren regularización.Estas líneas están estrechamente ligadas con el estudio de  lagravedad cuántica Hamiltoniana que tuvo un gran impulso con la introducción de las variables de Ashtekar, en estas variables la gravedad es una teoría de calibre con una conexión de SU(2). Esto significa que se puede hacer una representación de ciclos (y de ciclos extendidos de la misma). En los últimos años el Prof. Di Bartolo ha colaborado con los Profesores R.Gambini y J.Griego (Universidad de la República, Uruguay) y J.Pullin (Louisiana State University, USA)  en el desarrollo de ambas representaciones y ha trabajado en la búsqueda de soluciones no degeneradas a los vínculos de la gravedad y búsqueda de invariantes de nudo (las funciones de onda de la gravedad en la representación de ciclos son invariantes de nudo). Otras líneas de investigación muy relacionadas con la anterior son el estudio de larepresentación de Spin networks de la gravedad y la expansión de la relatividad general canónica en serie de potencias en el inverso de la constante cosmológica donde la idea principal es estudiar observables relacionadas con el espectro del operador volumen.
Cálculo de las amplitudes a dos lazos para la producción de quarks pesados.
Los cálculos involucrando quarks descritos anteriormente en la literatura tienen en general como hipótesis que las partículas podían considerarse como carentes de masa, lo cual es posible porque las energías alcanzadas en el LHC son muy altas, y la masa de los quarks considerados es por tanto despreciable. Sin embargo, en el caso del top quark, esto no es posible, pues la masa del mismo es considerable. Por ende, es necesario mantener la masa de este quark como una escala adicional al problema, lo cual aumenta enormemente la complejidad de los cálculos a realizar. Los cálculos antes descritos para quarks sin masa requirieron del uso de poderosas computadoras, por lo que claramente en el caso del top quark los requerimientos serán aún mayores. El caso de la producción de top quarks en el estado final es particularmente interesante, pues, entre otras cosas, el corto tiempo de vida media del mismo implica que el mismo podrá decaer antes de que ocurra proceso alguno de hadronización
Cálculo de amplitudes a dos lazos para cinco o más gluones en $N=4$ super-Yang-Mills.
Este cálculo está relacionado con una conjetura presentada recientemente en según la cual, las amplitudes a dos lazos en N=4 super-Yang-Mills, pueden factorizarse en términos de las amplitudes a un lazo y a nivel árbol. Ya se ha verificado que dicha conjetura puede inclusive extenderse a un mayor número de lazos, y sería interesante ver si la misma se cumple para un mayor número de gluones. Para verificar esto, estoy planeando aplicar diversas técnicas que involucran la resolución de enormes sistemas de ecuaciones lineales y diferenciales.
Teorías Topológicas
La cuantización de Teorías de Campo en variedades curvas presenta otro aspecto muy interesante que aparece debido a la posibilidad de que el espacio base posea topología no trivial. Cuando se da esta posibilidad, las funciones de correlación de los observables físicos presentan factores adicionales que modifican las predicciones de la teoría. En algunas ocasiones estos factores se pueden escribir en forma cerrada en términos de determinantes de invariantes topológicos. La topología no trivial de la variedad modifica las relaciones de dualidad entre teorías de campos y >también afecta de manera similar a los modelos de cuerdas. Para modelos de teoría de campos en interacción con fuentes localizadas, las propiedades topológicas de las variedades impone restricciones sobre las trayectorias de las fuentes. En tres dimensiones (2+1) estos efectos están estrechamente ligados con la posibilidad de tener estadísticas fraccionarias las cuales tienen verificación experimental en el Efecto Hall Cuántico y tal vez en la Superconduuctividad de altas temperaturas. En trabajos recientes hemos abordado el problema de estudiar estos efectos en el marco de la integral funcional para modelos vectoriales en 2 y 3 dimensiones. Nos proponemos proseguir estos estudios en modelos mas realistas en 3 y 4 dimensiones con interacciones con la intención de hacer contacto con los sistemas que aparecen en compactificación a 4 dimensiones de modelos supersimétricos de cuerdas. También nos interesa desarrollar estas técnicas para modelos puramente fermiónicos usando representaciones grassmanianas de las funciones de Green.